Отличие признака Дирихле от признака Абеля при оценке сходимости интегралов заключается в условиях, которые необходимо выполнить:

• Признак Дирихле: функция f(x) интегрируема на промежутке [A,B], а функция g(x) монотонно стремится к нулю при x → +∞. 1 Если первообразная ограничена при любом x > A, то интеграл сходится. 1
• Признак Абеля: интеграл сходится, и если функция g(x) монотонна и ограничена сверху на промежутке [A, ∞), то интеграл тоже сходится. 1

Таким образом, признак Абеля является следствием признака Дирихле: если некоторый интеграл удовлетворяет условиям признака Абеля, то его сходимость может быть установлена также с помощью признака Дирихле. 15