Асимптотическая устойчивость отличается от обычной устойчивости тем, что при асимптотической устойчивости система не просто не уходит далеко от исходного состояния, но и приближается к нему. 4

Решение считается устойчивым, если малые изменения начальных условий приводят к малым изменениям решения на любом промежутке времени. 3 Асимптотическая устойчивость предполагает, что со временем система возвращается в исходное состояние, в котором была до действия возмущения. 2

Таким образом, при обычной устойчивости траектория не стремится к исходному состоянию, а при асимптотической устойчивости — приближается к нему.