В чем заключается роль теоремы Барбашина-Красовского в теории устойчивости?

Роль теоремы Барбашина-Красовского в теории устойчивости заключается в том, что она определяет достаточные условия асимптотической устойчивости при любых начальных возмущениях. 1

Теорема даёт достаточные условия устойчивости, и невозможность найти функцию Ляпунова ещё не говорит о том, что система не является асимптотически устойчивой. 3