В чем заключается метод замены бесконечно малых эквивалентными выражениями при вычислении пределов?

Метод замены бесконечно малых эквивалентными выражениями при вычислении пределов заключается в том, что при нахождении предела дроби множители в числителе и знаменателе заменяют эквивалентными функциями и вычисляют предел от более простого выражения. 1cov-edu.ru

Такая замена возможна только в множителях дробей и произведений, предел которых нужно найти. 1cov-edu.ru В других выражениях, например в суммах, делать такую замену нельзя, так как это может привести к неправильному результату. 1cov-edu.ru

Для проведения замены используют таблицу эквивалентных бесконечно малых. zaochnik-com.com Например, если нужно вычислить предел функции 1-cos(4x2), то согласно таблице функция 1-cosα(x) является эквивалентной α(x)22, тогда 1-cos(4x2) эквивалентна 4x222. zaochnik-com.com

Использование эквивалентности бесконечно малых величин в некоторых случаях значительно упрощает нахождение предела функции. www.unn.ru