Метод итераций для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) заключается в следующем: 12

1. Записывается некоторая последовательность столбцов матрицы. 1
2. Производится поочерёдное вычисление каждого столбца. 1
3. Каждый новый столбец вычисляется на основе вычисленных предыдущих, при этом с каждым вычислением получается всё более точное приближение искомого решения. 1
4. Когда достигнута необходимая точность, процесс вычисления прерывают и в качестве решения используют последний вычисленный столбец. 1

Итерационные методы позволяют получить значения корней системы с заданной точностью в виде предела последовательности некоторых векторов (итерационный процесс). 2

Некоторые основные способы итерационного решения СЛАУ: метод Гаусса-Зейделя и метод Якоби. 1