Как метод Феррари используется для решения уравнений высших степеней?

Метод Феррари используется для решения уравнений четвёртой степени. zaochnik-com.com xn--j1ahfl.xn--p1ai Он состоит из двух этапов: xn--j1ahfl.xn--p1ai

1. На первом этапе уравнения приводятся к уравнениям четвёртой степени, у которых отсутствует член с третьей степенью неизвестного. xn--j1ahfl.xn--p1ai
2. На втором этапе полученные уравнения решаются при помощи разложения на множители. xn--j1ahfl.xn--p1ai Чтобы найти требуемое разложение на множители, приходится решать кубические уравнения. xn--j1ahfl.xn--p1ai

Для решения по методу Феррари уравнений четвёртой степени вида x4 + Ax3 + Bx2 + Cx + D = 0 необходимо: zaochnik-com.com

1. Найти y0 — любой из корней кубического уравнения y3 - By2 + AC - 4Dy - A2D + 4BD - C2 = 0. zaochnik-com.com
2. После этого решить два квадратных уравнения, у которых подкоренное выражение является полным квадратом. zaochnik-com.com Корни, полученные в ходе вычислений, будут корнями исходного уравнения четвёртой степени. zaochnik-com.com