В чем заключается метод доказательства теорем о секущихся линиях в геометрии?

Возможно, имелись в виду методы доказательства теорем о пересечении двух прямых секущей. Один из таких методов —  метод от противного. obrazavr.ru Например, чтобы доказать, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны, нужно предположить, что прямые не параллельны. obrazavr.ru Затем доказать, что это предположение неверно. obrazavr.ru

Ещё один метод —  использование подобия треугольников. reshai.online Например, чтобы доказать теорему о произведении отрезков секущих, где секущая проходит через точку вне круга и пересекает окружность в двух точках, можно показать подобие треугольников. reshai.online

Также для доказательства теорем о секущих и окружностях используют свойства хорд и дуг окружности, например, что диаметр, перпендикулярный к хорде, делит её и стягиваемые ею две дуги пополам. www.resolventa.ru