Чтобы определить правильность решения системы уравнений, можно использовать проверку частного или общего решения. 4

Проверка частного решения. 4 Нужно взять частное решение и подставить его в левую часть каждого уравнения исходной системы. 4 Если решение правильное, то всё должно сойтись. 4 Однако такая проверка может быть неточной: частное решение может удовлетворять каждому уравнению системы, а общее решение при этом найдено неверно. 4

Проверка общего решения. 4 Чтобы её провести, нужно взять выражения базисных переменных и подставить их в левую часть каждого уравнения системы. 4 Этот способ более надёжен, так как гарантирует стопроцентную правильность общего решения. 4

Ещё один способ определить, будет ли система уравнений иметь решение, — проанализировать коэффициенты. 1 Для этого нужно: 1

1. Определить все коэффициенты в каждом уравнении системы. 1
2. Записать отношение коэффициентов первого уравнения к коэффициентам второго уравнения. 1
3. Сократить полученные дроби, если это возможно. 1
4. Сравнить полученные отношения с теоремой. 1
5. Определить количество решений. 1