Как определить правильность решения системы уравнений?

Чтобы определить правильность решения системы уравнений, можно использовать проверку частного или общего решения. www.mathprofi.ru

Проверка частного решения. www.mathprofi.ru Нужно взять частное решение и подставить его в левую часть каждого уравнения исходной системы. www.mathprofi.ru Если решение правильное, то всё должно сойтись. www.mathprofi.ru Однако такая проверка может быть неточной: частное решение может удовлетворять каждому уравнению системы, а общее решение при этом найдено неверно. www.mathprofi.ru

Проверка общего решения. www.mathprofi.ru Чтобы её провести, нужно взять выражения базисных переменных и подставить их в левую часть каждого уравнения системы. www.mathprofi.ru Этот способ более надёжен, так как гарантирует стопроцентную правильность общего решения. www.mathprofi.ru

Ещё один способ определить, будет ли система уравнений иметь решение, — проанализировать коэффициенты. dzen.ru Для этого нужно: dzen.ru

1. Определить все коэффициенты в каждом уравнении системы. dzen.ru
2. Записать отношение коэффициентов первого уравнения к коэффициентам второго уравнения. dzen.ru
3. Сократить полученные дроби, если это возможно. dzen.ru
4. Сравнить полученные отношения с теоремой. dzen.ru
5. Определить количество решений. dzen.ru