Геометрическое доказательство свойств параллелограмма заключается в использовании определения фигуры и свойства параллельных прямых. 3

Некоторые свойства параллелограмма и их доказательства:

• Углы, прилежащие к одной стороне, составляют в сумме 180°. 1 Это следует из параллельности сторон параллелограмма. 1
• В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны. 1 Для доказательства проводят диагональ и рассматривают два полученных треугольника с общей стороной. 3 Затем используют свойство параллельных прямых: внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых равны. 3
• Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 15 В доказательстве используют параллельность сторон параллелограмма и равенство треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам. 15
• Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. 1 Для доказательства используют равенство накрест лежащих углов при параллельных прямых, образующих стороны параллелограмма, и равенство углов, которые образует биссектриса. 1