Математический признак делимости на 19 заключается в том, что число делится на 19 тогда и только тогда, когда число десятков, сложенное с удвоенной цифрой в разряде единиц, делится на 19. 2

Например, 646 делится на 19, так как на 19 делятся 64 + 2 ⋅ 6 = 76 и 7 + 2 ⋅ 6 = 19. 2

Чтобы проверить, делится ли число на 19, нужно взять число кроме последней цифры справа (кроме разряда единиц) и прибавить последнюю цифру, умноженную на два. 1

Также правило действует для четырёхзначных и других чисел. 1