Как применяется признак делимости произведения для проверки больших чисел?

Признак делимости произведения гласит, что если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и всё произведение делится на это число. www.yaklass.ru znaika.ru

Например, чтобы проверить, делится ли большое число на 6, можно использовать следующий алгоритм: www.napishem.ru

1. Проверить разрядность единицы числа. www.napishem.ru Если оно чётное, то делится на 2, а если нечётное, то не делится на 2. www.napishem.ru
2. Проверить сумму всех цифр числа. www.napishem.ru Если сумма делится на 3, то и число делится на 3. www.napishem.ru
3. Если оба условия выполняются, то большое число делится на 6. www.napishem.ru

Пример: нужно проверить, делится ли число 145962 на 6. www.napishem.ru Число чётное, поэтому оно делится на 2. www.napishem.ru Сумма всех цифр: 1 + 4 + 5 + 9 + 6 + 2 = 27. www.napishem.ru Сумма 27 делится на 3, что означает, что 145962 также делится на 3. www.napishem.ru Следовательно, число 145962 делится и на 2, и на 3, а значит, и на 6. www.napishem.ru