Формула Брахмагупты для вычисления площади четырёхугольника, вписанного в окружность, заключается в следующем: 15

Пусть a, b, c, d — стороны четырёхугольника, p — его полупериметр, а S — его площадь. 1 Тогда S = √(p − a)(p − b)(p − c)(p − d). 1

Таким образом, площадь четырёхугольника равна квадратному корню из произведения разности полупериметра и длин сторон. 13

Формула Брахмагупты обобщает формулу Герона для площади треугольника: достаточно считать, что длина одной из сторон равна нулю (например, d = 0). 3