В чем заключается формула Брахмагупты для вычисления площади четырехугольника вписанного в окружность?

Формула Брахмагупты для вычисления площади четырёхугольника, вписанного в окружность, заключается в следующем: wiki.sch239.net www.resolventa.ru

Пусть a, b, c, d — стороны четырёхугольника, p — его полупериметр, а S — его площадь. wiki.sch239.net Тогда S = √(p − a)(p − b)(p − c)(p − d). wiki.sch239.net

Таким образом, площадь четырёхугольника равна квадратному корню из произведения разности полупериметра и длин сторон. wiki.sch239.net ru.wikipedia.org

Формула Брахмагупты обобщает формулу Герона для площади треугольника: достаточно считать, что длина одной из сторон равна нулю (например, d = 0). ru.wikipedia.org