В чем заключается алгоритм получения простого числа из натурального?

Возможно, имелись в виду алгоритмы нахождения простых чисел из натуральных. Некоторые из них:

• Решето Эратосфена. tproger.ru nsportal.ru Один из самых древних и известных алгоритмов. tproger.ru Чтобы найти простые числа до N, нужно: tproger.ru

1. Создать список чисел от 2 до N. tproger.ru
2. Все числа, кратные 2 (4, 6, 8 и т. д.), пометить как составные. tproger.ru
3. Перейти к 3 и вычеркнуть все числа, кратные ему. tproger.ru
4. Повторять со всеми числами из списка до N. tproger.ru

В результате все составные числа будут вычеркнуты, а невычеркнутыми останутся все простые числа. nsportal.ru

• Решето Сундарама. tproger.ru Алгоритм работает с нечётными натуральными числами, представленными в виде 2m+1, где m — натуральное число. znanio.ru Нужно создать список чисел от 1 до (N–1)/2, исключить числа типа i + j + 2ij, где i и j — натуральные числа, и i <= j. tproger.ru Оставшиеся числа нужно умножить на 2 и увеличить на 1 — так получатся простые числа. tproger.ru

• Решето Аткина. tproger.ru nsportal.ru Современный алгоритм, который использует более сложные математические концепции. tproger.ru Нужно создать список чисел от 1 до N, предварительно отсеять составные числа с помощью квадратичных форм. tproger.ru Затем составные числа просеиваются финально для полного исключения. tproger.ru