Разница между вычислением производной с использованием правила Лейбница и формулой Тейлора заключается в том, что каждый из этих методов применяется для разных задач.

Правило Лейбница позволяет находить производную n-го порядка от произведения двух функций. 8 Для этого нужно заменить степени функций в выражении для бинома производными соответствующих порядков и производными нулевого порядка. 1

Формула Тейлора применяется для разложения функции в степенной ряд, если она имеет в определённой точке производные до определённого порядка включительно. 6

Таким образом, правило Лейбница помогает находить производные от произведений функций, в то время как формула Тейлора используется для разложения функций в окрестности определённой точки, учитывая её производные в этой окрестности. 36