Разница между вычислением косинуса угла на плоскости и в пространстве заключается в используемых формулах:

• На плоскости для нахождения косинуса угла между векторами используется формула, в которой длина вектора определяется как квадратный корень из суммы квадратов его координат, а скалярное произведение векторов равно сумме произведений соответствующих координат. 14
• В трёхмерном пространстве формула для вычисления косинуса угла между векторами имеет вид, в котором длина вектора определяется как квадратный корень из суммы квадратов его координат, а скалярное произведение векторов равно сумме произведений координат всех трёх измерений. 14

Таким образом, для вычисления косинуса угла на плоскости используются две координаты, а для трёхмерного пространства — три. 14