Разница между тригонометрическим и геометрическим методом нахождения катетов заключается в используемых подходах:

1. Тригонометрический метод позволяет находить катеты через тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс) на основе известных углов и других элементов треугольника. 13 Например, если известны гипотенуза и острый угол, противолежащий искомому катету, то искомый катет находится по определённой формуле. 1
2. Геометрический метод использует теорему Пифагора, которая позволяет находить катет, зная длину гипотенузы и второго катета. 1 Например, если известны гипотенуза и другой катет, то искомый катет находится по формуле квадратного корня из разности квадратов гипотенузы и другого катета. 1

Таким образом, тригонометрический метод использует тригонометрические функции для связи острого угла прямоугольного треугольника с катетами и гипотенузой, а геометрический метод опирается на теорему Пифагора для нахождения катета по известным длинам других элементов треугольника.