В чем разница между топологической и евклидовой размерностью?

Разница между топологической и евклидовой размерностью заключается в том, что топологическая размерность определяется для различных геометрических объектов, включая точки, линии и поверхности, а также более сложные геометрические объекты фрактального типа. studfile.net Например, топологическая размерность точки равна нулю, линии — единице, поверхности — двум и т. п.. studfile.net

Евклидова размерность относится к размерности евклидова пространства, где для неё характерны такие понятия, как расстояния и углы, что позволяет измерять и анализировать данные, например, в областях компьютерного зрения и нейронауки. dzen.ru

Таким образом, топологическая размерность фокусируется на геометрических свойствах объектов, в то время как евклидова размерность связана с пространственными структурами и их характеристиками в евклидовом пространстве.