Разница между топологической и евклидовой размерностью заключается в том, что топологическая размерность определяется для различных геометрических объектов, включая точки, линии и поверхности, а также более сложные геометрические объекты фрактального типа. 2 Например, топологическая размерность точки равна нулю, линии — единице, поверхности — двум и т. п.. 2

Евклидова размерность относится к размерности евклидова пространства, где для неё характерны такие понятия, как расстояния и углы, что позволяет измерять и анализировать данные, например, в областях компьютерного зрения и нейронауки. 4

Таким образом, топологическая размерность фокусируется на геометрических свойствах объектов, в то время как евклидова размерность связана с пространственными структурами и их характеристиками в евклидовом пространстве.