Что такое вписанные и описанные четырехугольники в евклидовой геометрии?

В евклидовой геометрии вписанный четырёхугольник — это четырёхугольник, все вершины которого лежат на одной окружности. ege-study.ru kartaslov.ru Эта окружность называется описанной вокруг четырёхугольника. ege-study.ru

Некоторые свойства вписанных четырёхугольников:

• Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°. edu4cash.ru ege-study.ru
• Диагонали вписанного четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам. edu4cash.ru
• Площадь вписанного четырёхугольника можно вычислить по формуле: S = p |* r, где p — полупериметр, а r — радиус окружности, на которой лежат вершины четырёхугольника. edu4cash.ru

Описанный четырёхугольник — это четырёхугольник, все стороны которого касаются одной окружности. ege-study.ru В этом случае окружность вписана в четырёхугольник. ege-study.ru

Некоторые свойства описанных четырёхугольников:

• Суммы противоположных сторон описанного четырёхугольника равны. edu4cash.ru
• Сумма квадратов диагоналей описанного четырёхугольника равна сумме квадратов всех его сторон. edu4cash.ru
• Если у описанного четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны, то в него можно вписать окружность. edu4cash.ru