Разница между союзами «притом» и «причём» заключается в их значении и употреблении:

• «Притом» означает «вместе с тем, к тому же, кроме того». 4 Употребляется для присоединения однородных членов и поясняющих, дополняющих конструкций, а также для присоединения второй части сложносочинённого предложения с пояснением или примечанием. 1 Например: «М. Васильева, будучи талантливым мастером и притом прекрасным преподавателем, начала работать в Доме культуры в 1996 году». 1
• «Причём» имеет значение «при этом, в добавление к этому; к тому же». 4 Употребляется для присоединения однородных членов и поясняющих, дополняющих конструкций, а также для присоединения второй части сложносочинённого предложения с пояснением или примечанием. 1 Например: «Сельский краеведческий музей имеет интересную историю, причём очень долгую и насыщенную». 1

Эти союзы пишутся слитно и взаимозаменяемы между собой. 23