Разница между союзами «притом» и «причём» заключается в их значении и употреблении:

• Союзы «притом» и «причём» пишутся слитно и означают «вместе с тем, к тому же, кроме того». 4 Они употребляются для присоединения однородных членов и поясняющих, дополняющих конструкций, а также второй части сложносочинённого предложения с пояснением или примечанием. 1
• Сочетание «при чём» употребляется в вопросительных предложениях и сложноподчинённых предложениях при присоединении изъяснительных придаточных. 1 Например: «При чём здесь его последние произведения?». 1

Таким образом, основное правило: если перед вами союз — нужно писать слитно, если сочетание предлога и местоимения — нужно писать раздельно. 1