В чем разница между скалярным и векторным умножением в линейной алгебре?

Разница между скалярным и векторным умножением в линейной алгебре заключается в том, что при скалярном умножении получается скаляр, а при векторном — вектор. www.bolshoyvopros.ru

Скалярное умножение — операция, в результате которой возникает скаляр, то есть число, не зависящее от выбора системы координат. edu.sravni.ru skysmart.ru Скалярное произведение векторов равно сумме произведений их одноимённых координат. www.bolshoyvopros.ru На практике скалярное произведение — это, например, работа силы на некотором пути (сила и путь — вектора). www.bolshoyvopros.ru

Векторное умножение даёт вектор, координаты которого вычисляются через определитель, составленный из координат сомножителей и базовых векторов пространства — ортов. www.bolshoyvopros.ru Векторное произведение направлено перпендикулярно плоскости, образованной сомножителями. www.bolshoyvopros.ru Векторное произведение — это, например, сила, действующая на провод с током со стороны магнитного поля. www.bolshoyvopros.ru

Таким образом, при скалярном умножении результат — число, а при векторном — вектор.