Разница между символьным и численным решением системы уравнений заключается в том, что при каждом из этих подходов используются разные методы и результаты:

1. Символьное решение. 1 Переменные обрабатываются как символы, и применяются математические алгоритмы для получения их точных аналитических значений. 1 В отличие от численных методов, при которых значения переменных находят в числовом виде, символьное решение выдаёт формулы для переменных, возможно, включающие в себя другие символы. 1
2. Численное решение. 13 Компьютер манипулирует приблизительными числовыми значениями. 1 Численная математика, как правило, даёт не точные, а приближённые ответы. 3

Таким образом, при символьном решении не нужно вводить начальные значения для решений, а при численном — перед решением необходимо задать начальные приближения для всех неизвестных. 25