Какие существуют методы численного решения уравнений теплопроводности?

Некоторые методы численного решения уравнений теплопроводности:

• Метод конечных разностей. cyberleninka.ru elib.belstu.by Один из широко используемых численных методов решения задач теплопроводности. cyberleninka.ru elib.belstu.by
• Метод взвешенных невязок. irbis.amursu.ru Применяется для сложных форм конструкций. irbis.amursu.ru С его помощью «сшиваются» подсистемы уравнений отдельных частей конструкции. irbis.amursu.ru Минимизация невязок позволяет свести к минимуму ошибку найденного решения. irbis.amursu.ru
• Метод итераций (последовательных приближений). irbis.amursu.ru Подходит для систем с заданной функцией минимизации или с заданной областью экстремума. irbis.amursu.ru Часто применяется совместно с методом расщепления по переменным. irbis.amursu.ru
• Метод конечных элементов. irbis.amursu.ru Используется для многопараметрического поиска решения или для решения систем с неявной функцией минимизации. irbis.amursu.ru
• Метод билинейной интерполяции. elib.utmn.ru Применяется для расчёта значений точек внутри расчётной сетки. elib.utmn.ru Каждый квадрат из сетки разбивается на определённое количество точек, и в каждой из них вычисляется значение функции. elib.utmn.ru
• Метод прогонки. twt.mpei.ac.ru Сверхбыстрый алгоритм решения больших систем со специальной диагональной структурой. twt.mpei.ac.ru
• Использование неравномерных сеток. irbis.amursu.ru Метод позволяет уменьшить размер матриц и объём вычисления, сохраняя заданную точность, так как убирает «лишние» линии сетки. irbis.amursu.ru Часто применяется для систем с большими градиентами температур, например, для моделирования процессов лазерной обработки материалов. irbis.amursu.ru