Разница между счётным и несчётным множеством в математике заключается в том, что счётное множество — это бесконечное множество, элементы которого можно пронумеровать натуральными числами, то есть между элементами множества и множеством натуральных чисел существует взаимно однозначное соответствие. 2 Примеры: натуральные числа, целые числа, рациональные числа. 2

Несчётное множество — это бесконечное множество, которое не является счётным, то есть его элементы невозможно пронумеровать натуральными числами. 2 Другими словами, это набор, который имеет большую мощность, чем набор всех натуральных чисел, что означает, что его нельзя перечислять или подсчитывать последовательно. 4 Пример: действительные числа. 2

Таким образом, ключевой момент в различении счётных и несчётных множеств заключается в существовании функции, устанавливающей биекцию: для счётных множеств такая функция существует, тогда как для несчётных — нет. 2