Разница между прямым и обратным ходом при решении систем уравнений методом Гаусса заключается в направлении вычислений. 15

Прямой ход заключается в том, что с помощью элементарных преобразований над расширенной матрицей система приводится к «ступенчатому» виду. 5 Процесс идёт «сверху вниз»: элементы расширенной матрицы, расположенные ниже главной диагонали, равны нулю. 2

Обратный ход заключается в том, что из полученной ступенчатой матрицы нужно перейти к новой системе, из которой, начиная с последнего уравнения, вычисляются неизвестные. 5 Алгоритм обратного хода: сначала вычисляются переменные, находящиеся ближе всего к низу системы уравнений или матрицы, затем полученные значения подставляются выше и таким образом находится ещё одна переменная и так далее. 1

Таким образом, прямой ход фокусируется на приведении системы к определённому виду, а обратный ход — на поиске значений переменных. Для общего решения системы уравнений методом Гаусса эти этапы выполняются поочерёдно. 1