Некоторые преимущества метода Гаусса при решении систем уравнений с двумя неизвестными:

• Универсальность. 1 Метод применим к широкому спектру задач базовой алгебры, от решения систем линейных уравнений до вычисления определителей и обратных матриц. 1
• Эффективность. 1 Метод Гаусса более быстрый по сравнению с некоторыми альтернативными методами, особенно для систем среднего размера. 1
• Возможность параллельной реализации. 1 Современные многоядерные процессоры и графические ускорители позволяют значительно ускорить вычисления за счёт одновременной обработки различных частей матрицы. 1
• Предсказуемое время выполнения. 1 Это критично при разработке систем реального времени. 1

Некоторые недостатки метода Гаусса:

• Накопление ошибок округления. 1 Это может привести к значительным неточностям в результатах, особенно для плохо обусловленных матриц. 1
• Ограниченная эффективность при работе с разреженными матрицами, где большинство элементов равны нулю. 1
• Невозможность сформулировать условия совместности и определённости системы в зависимости от значений коэффициентов и свободных членов. 2
• Невозможность найти общие формулы, выражающие решение системы через её коэффициенты и свободные члены, которые необходимо иметь при теоретических исследованиях. 2