Разница между прилагательными «желанный», «желательный» и «желаемый» заключается в значении и контексте употребления. 19

Желанный означает «такой, которого желают, к которому стремятся», употребляется в повышенном эмоциональном контексте. 24 Например: «желанный ребёнок», «желанная мечта», «желанная весть». 1

Желательный означает «нужный, соответствующий желаниям, интересам», употребляется, когда событие может случиться, а может и нет, но во втором случае никто сильно не расстроится. 13 Примеры: «желательное стечение обстоятельств», «желательные последствия», «желательная процедура». 1

Желаемый — «такой, который желателен», описывает объект стремлений, выбор из множества. 17 Примеры: «желаемый вес», «желаемая закуска», «желаемый результат». 1

Таким образом, разница между словами заключается в степени необходимости чего-либо или кого-либо: «желанное» — то, чего человек очень сильно ждёт, «желательное» — то, что может случиться, а может и нет, «желаемое» — очень нужно. 1