Разница между правилами вычисления производной дробной и сложной функции заключается в том, что для каждого из этих случаев используются разные подходы:

1. Производная дробной функции вычисляется по формуле: производная числителя, умноженная на знаменатель, минус производная знаменателя, умноженная на числитель, делённые на знаменатель в квадрате. 1
2. Производная сложной функции вычисляется по формуле: производная внешней функции, умноженная на производную внутренней. 13 При этом сначала вычисляется производная внешней функции по её аргументу, а затем умножается на производную внутренней. 1

Таким образом, для дробных функций используется правило производной частного, а для сложных функций — правило производной сложной функции, в котором нужно учитывать зависимость функции не напрямую от заданной переменной, а от другой функции. 12