В чем разница между параллельными и пересекающимися касательными?

Возможно, имелись в виду касательные к окружности.

Параллельные касательные — это такие, которые лежат в диаметрально противоположных точках и в окружности может быть не более двух таких касательных. 1

Пересекающиеся касательные — это касательные, которые не параллельны и пересекаются в одной точке. 5 При этом отрезок между точкой соприкосновения и точкой пересечения одной касательной равен такому же отрезку на другой касательной. 5

Таким образом, разница между параллельными и пересекающимися касательными в том, что в первом случае касательные лежат в противоположных точках, а во втором — пересекаются.