Разница между отрицательными конструкциями neither…nor и neither…not заключается в их значении и употреблении:

1. Конструкция neither…nor используется, когда нужно отрицать сразу две вещи одновременно. 1 На русский язык она переводится как «ни…ни». 3 После неё глагол стоит в положительной форме, так как в английском предложении возможно только одно отрицание. 2
2. Конструкция neither…not предполагает использование дополнительной отрицательной частицы not с вспомогательным глаголом. 4 Она используется, когда нужно выразить дополнительное отрицание к уже имеющейся отрицательной конструкции neither…nor. 4

Таким образом, neither…nor сама по себе является отрицательной, а neither…not — это дополнительная отрицательная частица, используемая после неё.