В чем разница между монотонными и сходящимися последовательностями?

Разница между монотонными и сходящимися последовательностями заключается в их определениях и свойствах:

1. Монотонная последовательность — это невозрастающая либо неубывающая последовательность, которая на всём своём промежутке всё время увеличивается или уменьшается. spravochnick.ru studfile.net Монотонные последовательности ограничены либо сверху, либо снизу. znanio.ru
2. Сходящаяся последовательность — это последовательность, имеющая предел. multiurok.ru studfile.net Сходящаяся последовательность имеет только один предел и ограничена. multiurok.ru znanio.ru

При этом монотонная и ограниченная последовательность является сходящейся (теорема Вейерштрасса). www.yaklass.ru foxford.ru Однако сходящаяся последовательность может и не быть монотонной. znanio.ru