В чем разница между монотонными и сходящимися последовательностями?

Разница между монотонными и сходящимися последовательностями заключается в их определениях и свойствах:

1. Монотонная последовательность — это невозрастающая либо неубывающая последовательность, которая на всём своём промежутке всё время увеличивается или уменьшается. {9-host} {10-host} Монотонные последовательности ограничены либо сверху, либо снизу. znanio.ru
2. Сходящаяся последовательность — это последовательность, имеющая предел. multiurok.ru {10-host} Сходящаяся последовательность имеет только один предел и ограничена. multiurok.ru znanio.ru

При этом монотонная и ограниченная последовательность является сходящейся (теорема Вейерштрасса). {6-host} {8-host} Однако сходящаяся последовательность может и не быть монотонной. znanio.ru