Разница между методом группировки и методом введения новой переменной при решении уравнений заключается в следующем:

1. Метод группировки применяется к многочленам, которые не имеют общего множителя для всех членов многочлена. 3 Для его использования нужно объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде многочлена, а затем вынести этот общий множитель за скобки. 3
2. Метод введения новой переменной заключается в том, что для решения уравнения вводят новую переменную (подстановку) и выражают через неё исходное уравнение, получая новое уравнение. 3 Затем, решив это уравнение, находят корни и после этого получают совокупность уравнений, из которых находят корни исходного уравнения. 3

Таким образом, метод группировки направлен на разложение многочлена на множители, а метод введения новой переменной — на замену одинаковых составляющих частей уравнения на новую переменную. 45