Разница между локальным и глобальным минимумом в математическом анализе заключается в следующем:

• Локальный минимум — это общее определение экстремума, применимое к конкретной точке. 1
• Глобальный минимум — это наибольшее и наименьшее значение функции на определённом участке. 1

Всякая точка глобального минимума является и точкой локального минимума этой функции, обратное, вообще говоря, неверно. 34

Если функция обладает свойством унимодальности, то локальный минимум автоматически является глобальным минимумом. 3 Если функция не является унимодальной, то возможно наличие нескольких локальных оптимумов, при этом глобальный минимум можно определить путём нахождения всех локальных оптимумов и выбора наименьшего из них. 3