Как определять минимальное значение функции на числовой прямой?

Чтобы определить минимальное значение функции на числовой прямой, можно использовать алгоритм поиска наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке: repetitor.1c.ru

1. Найти область определения функции и проверить, содержится ли в ней весь рассматриваемый отрезок. spravochnick.ru
2. Вычислить значения функции на концах отрезка. repetitor.1c.ru
3. Найти все внутренние точки отрезка, в которых производная функции равна нулю или не существует (критические точки). repetitor.1c.ru
4. Подставить найденные критические точки в функцию, чтобы получить соответствующие значения. repetitor.1c.ru
5. Сравнить все полученные значения (на концах и в критических точках): наименьшее из них и будет минимальным. repetitor.1c.ru

Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе, а при убывающей — при наибольшем. skysmart.ru

Если интервал представлен кривой, то максимальное значение функции выглядит как вершина горы, возвышенности, тогда как минимальное значение можно определить как самую низкую точку относительно этого пика. skysmart.ru