Разница между комплекснозначными функциями и функциями действительного переменного заключается в том, что комплекснозначные функции принимают комплексные значения, а функции действительного переменного — вещественные. 24

Комплекснозначная функция действительной переменной — это функция, принимающая комплексные значения, если на отрезке заданы две действительные функции. 2 Действительные функции в таком случае называются соответственно действительной и мнимой частями комплекснозначной функции. 2

Функции действительного переменного — это функции, которые принимают вещественные значения. 4 В отличие от действительной переменной, комплексная переменная не имеет определённого направления изменения. 1

Таким образом, основные понятия для функций из множества действительных чисел и множества комплексных чисел в комплексную плоскость внешне одинаковы, но для комплекснозначных функций действительного переменного справедливы известные правила дифференцирования арифметических выражений. 2