Разница между фразовыми глаголами go through с предлогами «with» и «without» заключается в их значениях:

• Go through with означает завершить или выполнить план, решение или процесс, на который было дано согласие, даже если это сложно или неприятно. 6 Пример: «I decided to go through with the surgery despite the risks» — Я решил провести операцию, несмотря на риски. 6
• Go through without означает пройти через что-либо, например, «пройтись по (плану, списку), проверить от начала до конца, изучить содержание чего-либо (книги, документа)». 8 Пример: «Going through this list of customers is a huge job» — Просматривать этот список клиентов — огромная работа. 8