В чем разница между евклидовой и аффинной геометрией?

Разница между евклидовой и аффинной геометрией заключается в предметах изучения.

Евклидова геометрия предполагает, что размеры отрезков и углов при перемещении фигур на плоскости не меняются. web.archive.org ru.ruwiki.ru Это теория тех свойств фигур, которые сохраняются при их переносе, вращении и отражении. web.archive.org ru.ruwiki.ru В евклидову геометрию входят планиметрия, исследующая фигуры на плоскости, и стереометрия, изучающая фигуры в пространстве. aif.ru web.archive.org

Аффинная геометрия изучает свойства фигур, сохраняющиеся при аффинных преобразованиях. web.archive.org bigenc.ru Например, отношение направленных отрезков, параллельность прямых и так далее. {6-host} Аффинная геометрия дополняет базовые теории точек Евклида через аффинное преобразование, при котором точка при движении будет оставаться точкой, а прямая — прямой. {7-host}

Таким образом, евклидова геометрия фокусируется на сохранении свойств фигур при различных движениях, а аффинная геометрия — на изучении свойств фигур при определённых преобразованиях.