Разница между евклидовой и аффинной геометрией заключается в предметах изучения.

Евклидова геометрия предполагает, что размеры отрезков и углов при перемещении фигур на плоскости не меняются. 24 Это теория тех свойств фигур, которые сохраняются при их переносе, вращении и отражении. 24 В евклидову геометрию входят планиметрия, исследующая фигуры на плоскости, и стереометрия, изучающая фигуры в пространстве. 12

Аффинная геометрия изучает свойства фигур, сохраняющиеся при аффинных преобразованиях. 23 Например, отношение направленных отрезков, параллельность прямых и так далее. 6 Аффинная геометрия дополняет базовые теории точек Евклида через аффинное преобразование, при котором точка при движении будет оставаться точкой, а прямая — прямой. 7

Таким образом, евклидова геометрия фокусируется на сохранении свойств фигур при различных движениях, а аффинная геометрия — на изучении свойств фигур при определённых преобразованиях.