В чем отличие показательного распределения от экспоненциального?

Показательное и экспоненциальное распределения — это одно и то же. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Экспоненциальное (показательное) распределение — это абсолютно непрерывное распределение, которое моделирует время между двумя последовательными свершениями одного и того же события. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Например, экспоненциальное распределение может использоваться для предсказания времени ожидания, такого как время, по истечении которого клиент закончит поиск и закажет что-то в магазине, или время, по истечении которого оборудование выйдет из строя. dzen.ru