В чем отличие между четными и нечетными функциями в контексте решения задач оптимизации?

Возможно, имелись в виду свойства чётных и нечётных функций, которые могут быть полезны при решении некоторых задач.

Чётная функция не изменяет своего значения при изменении знака независимой переменной. ru.wikipedia.org Её график симметричен относительно оси ординат. ru.wikipedia.org wika.tutoronline.ru Чётные функции упрощают анализ, особенно когда нужно достроить график или посчитать интеграл. skillbox.ru

Нечётная функция меняет значение на противоположное при изменении знака независимой переменной. ru.wikipedia.org Её график симметричен относительно начала координат. skillbox.ru ru.wikipedia.org С нечётными функциями легко работать: на симметричных интервалах интегралы нечётных функций равны нулю. skillbox.ru

Некоторые свойства чётных и нечётных функций:

• Результатом сложения или вычитания чётных функций является чётная функция, нечётных — нечётная функция. wika.tutoronline.ru
• При взятии производной результат будет противоположным: в случае чётной функции производная будет нечётной, и наоборот. wika.tutoronline.ru
• Умножение чётных функций даёт чётную функцию, как и умножение нечётных функций. wika.tutoronline.ru
• Произведение чётной и нечётной функций есть нечётная функция. wika.tutoronline.ru