В чем разница между функциями с четным и нечетным модулями?

Возможно, имелись в виду чётные и нечётные функции, а не функции с чётным и нечётным модулем.

Чётная функция не меняет своего значения при перемене знака аргумента: f(–x) = f(x). krasavtsev.blogspot.com График такой функции симметричен относительно оси ординат. infourok.ru krasavtsev.blogspot.com Примеры: у = х2, у = х4, у = х6. krasavtsev.blogspot.com

Нечётная функция при перемене знака аргумента меняет свой знак, но сохраняет абсолютную величину (модуль): f(–x) = – f(x). krasavtsev.blogspot.com График нечётной функции симметричен относительно начала координат. infourok.ru krasavtsev.blogspot.com Примеры: у = х3, у = х5, у = х7. krasavtsev.blogspot.com

Существуют также функции общего вида, которые не являются ни чётными, ни нечётными. infourok.ru 3.shkolkovo.online Их можно представить в виде суммы чётной и нечётной функций. 3.shkolkovo.online