Некоторые особенности решения систем уравнений высших степеней:

• Многообразие приёмов. 2 При решении таких систем можно применять различные методы, например, подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных. 3
• Трудности с решением систем двух уравнений второй степени общего вида. 2 Решение такой системы зачастую сводится к решению уравнения четвёртой степени, а нахождение решения общего уравнения четвёртой степени представляет сложную задачу. 2
• Необходимость проявлять изобретательность. 2 Найти путь к решению системы удаётся не всегда, поэтому важно проявлять изобретательность в тех случаях, когда это возможно. 2

Некоторые методы решения систем уравнений высших степеней:

• Разложение на множители. 1 Левую часть уравнения представляют в виде произведения двух или нескольких множителей. 1
• Подбор корня по старшему и свободному коэффициенту. 1 Применяют теорему Безу. 15
• Введение новой переменной. 1 В уравнении находят повторяющееся выражение, которое обозначают новой переменной, тем самым упрощая вид уравнения. 1