В чем особенности построения отрицаний для математических утверждений?

Некоторые особенности построения отрицаний для математических утверждений:

• Замена логических связок. cs.msu.ru Если в основном высказывании говорится о свойстве, которое должно выполняться одновременно для двух объектов, то в отрицании связка «и» заменяется на «или», а основное утверждение («должно выполняться») — на противоположное. cs.msu.ru
• Замена кванторов. cs.msu.ru infourok.ru Квантор существования заменяется на квантор всеобщности, а квантор всеобщности — на квантор существования. cs.msu.ru
• Замена итоговых высказываний. cs.msu.ru Равенства, неравенства, отношения заменяются на противоположные. cs.msu.ru

Например, отрицание высказывания «Прямая l перпендикулярна плоскости α» будет таким: «Прямая l не перпендикулярна плоскости α, то есть существует хотя бы одна прямая в этой плоскости, которой она не перпендикулярна». cs.msu.ru