Решите задачу DF+FM+DM=28 P=36 FM=?

FM = 10 — решение задачи DF + FM + DM = 28, P = 36. shkolenet.ru uchi.ru

Решение: www.euroki.org

1. Из условия P = DF + FE + DE = 36. www.euroki.org Так как DM = ME (по условию), и треугольник равнобедренный (DF = FE), то DM + ME = DE, DF = FE. www.euroki.org
2. Из условия также имеем DF + FM + DM = 28. www.euroki.org Так как DF = FE, и DM = ME, следовательно, 2DF + 2DM + 2FM = 28 |* 2 = 56. www.euroki.org
3. Периметр P = DF + FE + DE = 36. www.euroki.org Так как DE = DM + ME = 2DM. www.euroki.org Подставляем в периметр: DF + DF + 2DM = 36. www.euroki.org Откуда 2DF + 2DM = 36, DF + DM = 18. www.euroki.org
4. Имеем DF + FM + DM = 28, DF + DM = 18, значит 18 + FM = 28, FM = 28 - 18 = 10. www.euroki.org