Почему выборочное среднее значение является эффективным инструментом оценки?

Выборочное среднее значение является эффективным инструментом оценки, потому что обладает несколькими свойствами:

• Несмещённость. sky.pro education.yandex.ru Это означает, что при многократном извлечении выборок из одной и той же генеральной совокупности и вычислении для каждой из них выборочного среднего, среднее значение всех этих выборочных средних будет стремиться к истинному значению математического ожидания генеральной совокупности. sky.pro
• Состоятельность. fin-accounting.ru portal.tpu.ru Это свойство означает, что по мере увеличения размера выборки вероятность того, что оценка близка к значению параметра совокупности, увеличивается. fin-accounting.ru
• Эффективность. fin-accounting.ru education.yandex.ru Выборочное среднее является эффективной оценкой среднего по совокупности, так как при повторных выборках эффективные оценки будут более плотно группироваться вокруг среднего значения, чем другие несмещённые оценки. fin-accounting.ru
• Закон больших чисел. education.yandex.ru Согласно этому закону, чем больше размер выборки, тем менее вероятно отклонение выборочного среднего от истинного среднего на любое число. education.yandex.ru