В чем разница между выборочным средним и истинным математическим ожиданием?

Разница между выборочным средним и истинным математическим ожиданием заключается в том, что выборочное среднее оценивает математическое ожидание соответствующей случайной величины, а истинное математическое ожидание — это теоретическое среднее, которое рассчитывается по известному распределению случайной величины. handbook.mathpsy.com dit.isuct.ru

Если выборка представляет собой реализацию испытаний случайной величины с известным распределением, то выборочное среднее будет лежать вблизи математического ожидания. handbook.mathpsy.com По мере увеличения объёма выборки частоты появления исходов испытаний приближаются к вероятностям, и выборочное среднее приближается к математическому ожиданию. handbook.mathpsy.com

Таким образом, выборочное среднее является приближением (оценкой) для неизвестного математического ожидания. portal.tpu.ru

При этом математическое ожидание выборочного среднего равно истинному математическому ожиданию случайной величины. dit.isuct.ru