Почему возникают ложные интервалы при решении неравенств с квадратичной функцией?

Ложные интервалы при решении неравенств с квадратичной функцией могут возникать по разным причинам, например:

• Неправильное чередование знаков. mathus.ru umschool.net Если корень повторяется нечётное количество раз (его степень нечётная), то знак при переходе на следующий интервал меняется. umschool.net Если корень повторяется чётное количество раз (его степень чётная), то знак при переходе на следующий интервал не меняется. umschool.net
• Нарушение чередования знаков. mathus.ru Например, если какой-либо линейный множитель стоит в квадрате, то чередование нарушается. mathus.ru
• Неправильные преобразования. mathus.ru Некоторые действия при решении неравенств недопустимы, например, домножение на знаменатель, умножение или деление на отрицательное число без смены знака, исключение логарифма или основания. wika.tutoronline.ru
• Пренебрежение областью допустимых значений неизвестного. doroga-v-shkolu.ru

Чтобы избежать ошибок, рекомендуется перепроверить знак на каждом интервале, подставив значения в функцию. umschool.net