Чтобы построить график квадратичной функции, необходимо выполнить следующие шаги: 1

1. Вычислить координаты вершины параболы. 1 X0 = −b/2a, а y0 — которую находят, подставив значение X0 в формулу функции. 1
2. Отметить вершину параболы на координатной плоскости, провести ось симметрии параболы. 1
3. Определить направление ветвей параболы. 1 Если a > 0, то ветви направлены вверх, если a < 0, то вниз. 1
4. Отметить точку пересечения параболы с осью Oy. 1
5. Составить таблицу значений, выбрав необходимые значения аргумента x. 1

Перед тем как построить параболу, нужно найти точки пересечения графика функции с осью X. 3 Для этого нужно решить квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0. 3 Количество точек пересечения зависит от дискриминанта уравнения D = b2 − 4ac: 3

• Если D > 0, то у графика будет две точки пересечения с осью X. 3
• Если D = 0, вершина параболы соприкасается с осью X всего в одной точке. 3
• Если D < 0, то парабола не пересекается с осью X. 3

Для большей точности можно добавить несколько дополнительных точек. 3 Для этого нужно подставить несколько значений x в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. 3 Полученные точки нужно нанести на координатную плоскость и соединить между собой плавной линией. 3