Как построить график квадратичной функции?

Чтобы построить график квадратичной функции, необходимо выполнить следующие шаги: www.yaklass.ru

1. Вычислить координаты вершины параболы. www.yaklass.ru X0 = −b/2a, а y0 — которую находят, подставив значение X0 в формулу функции. www.yaklass.ru
2. Отметить вершину параболы на координатной плоскости, провести ось симметрии параболы. www.yaklass.ru
3. Определить направление ветвей параболы. www.yaklass.ru Если a > 0, то ветви направлены вверх, если a < 0, то вниз. www.yaklass.ru
4. Отметить точку пересечения параболы с осью Oy. www.yaklass.ru
5. Составить таблицу значений, выбрав необходимые значения аргумента x. www.yaklass.ru

Перед тем как построить параболу, нужно найти точки пересечения графика функции с осью X. skillbox.ru Для этого нужно решить квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0. skillbox.ru Количество точек пересечения зависит от дискриминанта уравнения D = b2 − 4ac: skillbox.ru

• Если D > 0, то у графика будет две точки пересечения с осью X. skillbox.ru
• Если D = 0, вершина параболы соприкасается с осью X всего в одной точке. skillbox.ru
• Если D < 0, то парабола не пересекается с осью X. skillbox.ru

Для большей точности можно добавить несколько дополнительных точек. skillbox.ru Для этого нужно подставить несколько значений x в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. skillbox.ru Полученные точки нужно нанести на координатную плоскость и соединить между собой плавной линией. skillbox.ru