Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции включает следующие шаги: 1

1. Определить направление ветвей параболы. 1 Если ветви направлены вниз, то функция имеет только наибольшее значение, если вверх — только наименьшее. 1
2. Найти вершину параболы по формулам её абсциссы и ординаты. 1
3. Значение у0 — это и есть нужное значение. 1

Если нужно найти не одно значение, а целую область значений функции, то алгоритм такой: 1

1. Найти наименьшее (или наибольшее) значение, которое вообще может принимать функция. 1
2. Найти значения функции на концах отрезка и сравнить их с наименьшим (или наибольшим) значением функции. 1
3. Записать область значений функции, которая находится между этими значениями. 1

Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение заданной функции на каком-либо отрезке, можно также выполнить такие действия: 3

1. Найти производную функции. 3
2. Найти точки, в которых производная равна нулю. 3
3. Найти точки, в которых производная не будет существовать. 3
4. Выкинуть из точек, найденных в пунктах 2 и 3, те, которые не лежат в отрезке. 3
5. Вычислить значения в оставшихся точках и на концах отрезка. 3
6. Выбрать из этих значений наибольшее и наименьшее. 3