Как применяется алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции?

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений квадратичной функции включает следующие шаги: dzen.ru

1. Определить направление ветвей параболы. dzen.ru Если ветви направлены вниз, то функция имеет только наибольшее значение, если вверх — только наименьшее. dzen.ru
2. Найти вершину параболы по формулам её абсциссы и ординаты. dzen.ru
3. Значение у0 — это и есть нужное значение. dzen.ru

Если нужно найти не одно значение, а целую область значений функции, то алгоритм такой: dzen.ru

1. Найти наименьшее (или наибольшее) значение, которое вообще может принимать функция. dzen.ru
2. Найти значения функции на концах отрезка и сравнить их с наименьшим (или наибольшим) значением функции. dzen.ru
3. Записать область значений функции, которая находится между этими значениями. dzen.ru

Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение заданной функции на каком-либо отрезке, можно также выполнить такие действия: spravochnick.ru

1. Найти производную функции. spravochnick.ru
2. Найти точки, в которых производная равна нулю. spravochnick.ru
3. Найти точки, в которых производная не будет существовать. spravochnick.ru
4. Выкинуть из точек, найденных в пунктах 2 и 3, те, которые не лежат в отрезке. spravochnick.ru
5. Вычислить значения в оставшихся точках и на концах отрезка. spravochnick.ru
6. Выбрать из этих значений наибольшее и наименьшее. spravochnick.ru