Почему важно различать инъективные и сюръективные функции в математике?

Различение инъективных и сюръективных функций в математике важно, так как эти понятия описывают разные способы сопоставления аргументов (входных выражений) и изображений (выходных выражений). en.wikipedia.org habr.com

Инъективная функция (также называется взаимно однозначной) означает, что каждый элемент кодомена сопоставляется не более чем с одним элементом домена. en.wikipedia.org Другими словами, отдельные элементы домена сопоставляются с различными элементами в кодомене. en.wikipedia.org Инъективная функция не обязательно должна быть сюръективной (не все элементы кодомена могут быть связаны с аргументами). en.wikipedia.org

Сюръективная функция означает, что каждому элементу кодомена сопоставлен хотя бы один элемент домена. en.wikipedia.org Другими словами, каждый элемент кодомена имеет непустое прообразное изображение. en.wikipedia.org Сюръективная функция не обязательно должна быть инъективной (некоторые изображения могут быть связаны более чем с одним аргументом). en.wikipedia.org

Таким образом, понимание различий между инъективными и сюръективными функциями помогает классифицировать функции и описывать их поведение в теории множеств. habr.com