Почему важно определять четность или нечетность количества разбиений отрезка?

Определение чётности или нечётности количества разбиений отрезка может быть важно, например, в методе Симпсона, где исходный отрезок разбивается только на чётное число мелких отрезков. otvet.mail.ru

Это связано с тем, что в методе Симпсона функцию приближают параболой, проводимой через 3 точки на плоскости, и при таком построении получается 2 интервала (чётное число). otvet.mail.ru Если предварительно большой отрезок разбивают на n частей, то на каждой такой части применяется парабола (т. е. два мелких интервала), и всего получается 2n мелких частей. otvet.mail.ru

Кроме того, есть теорема, согласно которой, если число имеет чётное количество строк (слагаемых), то разбиений на чётное число слагаемых окажется на 1 больше, чем на нечётное число слагаемых, и наоборот, если число имеет нечётное количество строк, то на 1 больше будет разбиений на нечётное число слагаемых. neerc.ifmo.ru